İçi boş yüklü bir kürenin içerisinde elektrik alan nasıl sıfır oluyor?
Yazan : Mustafa Demir | Yayınlanma tarihi: Şub 13 2008 | Kategori: Fizik Eğitimi
İçi boş yüklü bir kürenin içerisinde elektrik alanın nasıl olduğunu öğrenciler hep merak ederler. Bazen de pandoranın kutusunun kapağını kaldırmak istemedikleri için de sormazlar. Peki, nasıl bu olayı açıklayabiliriz. Kullanabileceğimiz bir kaç örnekten bahsetmek istiyorum.
Kürenin merkezinde elektrik alan niçin sıfırdır?
Küre olayına biraz alıştırmayla geçelim özdeş +q yüklerin iki tanesini bir doğru üzerine yerleştirelim. Yükleri birleştiren doğrunun orta noktasında (O noktası diyelim) elektrik alan değeri tabiiki sıfırdır.
Şimdi +q yük sayısını artıralım. Önce 4 yük sonra 8 yükü şekillerdeki gibi simetrik olarak yerleştirelim. O noktasındaki bileşke elektrik alan bu durumlarda da simetrik olan yüklerin birbirlerinin eşit şiddette ama ters yöndeki elektrik alanlarını yoketmeleri sebebiyle sıfır olur. Yük sayısının simetrik olarak yerleştirilmesine devam etmekle bileşke alan şiddetinin değişmeyeceği sonucuna öğrenciler varırlar.
Simetrik yüklerin sayısının çokca artırırsak bir çember üzerinde simetrik olarak yerleştirilen yüklerin elektrik alanı sıfır olur. Son aşamada yükleri 3 boyutta simetrik olarak yerleştirirsek yüklü bir küreye özdeş bir durum oluşur böylece yüklü kürenin merkezinde elektrik alan sıfır olur.
ŞEKİL 1
Not: Çizilen şekillerden ilk dört tanesi ayrı ayrı çizilebileceği gibi tek şeklin adım adım çizimi gibi de değerlendirilebilir. 8 yükten sonrasına gerek olmamasına rağmen göze güzel hitap ediyor.
Küre içinde herhangi bir noktada elektrik alan niçin sıfırdır?
Küre içindeki P noktasnın A ile gösterilen seçilen bölgeye uzaklığı 2d B ile gösterilen bölgeye uzaklığı d olsun.
Bu konilerin tepe açıları aynı olduğundan ve benzerlikten dolayı B’nın alanı bir S ise A’nın alanı 4S olacaktır. Yükler küre yüzeyinde düzgün dağıldıkları için A ve B yüzeylerinin yükleri ise 4Q ve Q kadar olacaktır.
Elektrik alan uzaklığın karesiyle ters ve yükle doğru orantılı olduğundan ve bölgelerin oluşturdukları elektrik alanlar eşit büyüklükte ve zıt yönlü oldukları için P noktasında toplam elektrik alan sıfır olur.
Bu ilişki küre içindeki bütün noktalar için kurulabileceği için yüklü küre içinde bütün noktalarda, merkez dahil, elektrik alan sıfır olacaktır.
Bu konuyla ilgili başka fikirleri olan arkadaşların fikirlerini bekliyor hepinize yeni dönemin hayırlı olmasını diliyorum.
Mustafa DEMİR phyosh@yahoo.com
8 Responses to “İçi boş yüklü bir kürenin içerisinde elektrik alan nasıl sıfır oluyor?”
Leave a Reply
You must be logged in to post a comment.
on 15 Şub 2008 at 4:18 pm 1 Avci said …
Çok güzel bir açıklama. Lise öğrencisine küredki durumu anlatmak için fevkalade bir örnek olduğunu düşünüyorum. Teşekkürler.
Ancak eğer öğrenci bu kapalı eğrinin küre değil de, herhamgi bir akpalı eğri olması durumunda içindeki alan nasıl olur diye sorsa ne yapacağız?
Elektrik alan çzgilerinin birbirlerini kesemeyeceği ve yine teoreme göre negatif yüke doğru veya pozitif yükten dışarı yöne olması gerekir demekten başka çaresi var mı?
on 15 Şub 2008 at 5:00 pm 2 Avci said …
Son paragraftaki yazdıklarımın buradaki hususu açıklamaya faydası olmadığına dikkat ettim. O paragrafı görmeyin
on 15 Şub 2008 at 10:32 pm 3 hakankurt said …
KÜRENİN İÇİNDEKİ ELEKTRİK ALANIN SIFIR OLDUĞUNUN FARKLI BİR ANLATIM ŞEKLİ:
iletken bir kürenin içinde ve yüzeyinde potansiyel aynıdır.iletken kürenin içindeki bir A noktasından B noktasına taşınacak yük üzerine elektriksel kuvvetlerin yaptığı iş sıfır olur.bunun sebebi q.deltaV değerinde deltaV nin sıfır olmasıdır.o halde kürenin içinde A noktasından B noktasına gidilirken yüklü cisme elektriksel kuvvet etki etmez.yani kürenin içinde elektrik alan sıfırdır.
on 21 Şub 2008 at 11:34 am 4 Mustafa Demir said …
Sayın Avci
Herhangi bir kapalı eğri içinde elektrik alan nasıl sıfır olduğu lise öğrencilerilerine nasıl anlatabiliriz bilemiyorum. Fakat üniversitede fizik okurlarsa bu sorunun cevabını biraz ekstra bilgi yardımıyla alabileceklerini söyleyelim. Yinede fikri olanlar varsa bekliyoruz.
on 24 Şub 2008 at 5:50 pm 5 ladikanadolu said …
O zaman soru şu olmalı sayın hakankurt iletken kürenin içinde ve yüzeyinde neden potansiyel aynıdır.
on 24 Şub 2008 at 5:54 pm 6 ladikanadolu said …
Arkadaşlar yüklü bir elektroskoba nötr bir cisim yaklaştırılırsa elektroskobun yaprakları biraz kapanır. Bu olayın nedeni olarak nötr cismin uçlarının etki ile elektriklenmesidir diyoruz daha mantıklı bir açıklaması olan var mı?
on 24 Şub 2008 at 8:46 pm 7 hakankurt said …
elektron hareketi potansiyel farktan kaynaklanır.eğer iletken bir kürenin içinde ya da yüzeyinde potansiyel aynı olmasaydı elektron hareketi gözlenirdi.peki bu hareket ne zamana kadar sürerdi potansiyeller eşit oluncaya kadar.buna göre iletken bir kürenin her yerinde potansiyel aynıdır.
on 29 Şub 2008 at 1:34 pm 8 Avci said …
İletken bir cisim yüklü olduğunda enerji yüklüdür. Yükler enerji yükünden kurtulabilmek için diğer cisimlere dokunmak mecburiyetindedir. Bu cisim yerküre de olabilir, başka bir şey de. Diğer cisimlerle etkileşim kendi bünyesinde değil dışarıda bir yerlerde olacağına göre, alış veriş taraflarına yönelirler. Dış yüzeye.
Yüklerin olmadığı yerlerde de elektrik alan olmaz. Nitekim yüklü paralel levhalar da birbirine bakan yüzünde yük biriktirir. Levhaların dışında alan yine sıfırdır.