Fiziköğretmeni-Nisan 2008 Sayı:26

           İp çekme oyununu oynamışsınızıdır, ya da bilirsiniz. Bu oyunda, iki takım arasındaki ipte bir gerilme olur. Bu gerilme kuvveti her iki takıma eşit miktarda etki eder. Her iki takımı da çamura doğru çeken, ipteki gerilme kuvvetidir. Öyleyse ipi daha kuvvetlice çekmenin bir manası yok. Çünkü ipte ne kadar fazla gerilme oluşturursan oluştur, sana da aynı kuvvet etki edecektir. O zaman bu oyunda nasıl başarılı olunur?

İlk akla gelen; kim yer ile fazla sürtünme oluşturursa o kazanır şeklindedir. Yani o zaman bu oyunda fazla kuvvet harcamanın bir manası yok mu? Elbette var.
Bunu izah edebilmek için yukarıda gösterilen kuvvetlere bir de oyuncuların uyguladığı kuvvetleri eklemememiz lazım. Bir takıma etki eden kuvvetler aşağıdaki gibidir.

Kuvvet diyagramından görüldüğü gibi oyuncuların uyguladığı kuvvetin çok olması önemlidir. Bu kuvvetin fazla olması takımın üstünlük sağlamasında etkilidir. Tabi burada oyuncular ne kadar kilolu olursa o kadar iyi olur.  Çünkü sürtünme kuvveti fazla olur.

Akdeniz Üniversitesi Emekli Öğretim Üyesi: Prof. Dr. Oktay HÜSEYİN (Guseinov) beyin bu makale hakkındaki düzeltmeleri:

Newton fiziğini (daha doğrusu mekaniğini) anlamak için, Sayın Cemal Adil’in Fizik öğretmeni dergisinin Kasım 2007 Sayı:21’deki ip çekme oyununu incelemeyi çok önemli gördük. Örneğin atın arabayı çekmesi, büyük bir ağaca bağlanmış ipin bir ucunu paten üzerinde duran bir kişinin çekmesi gibi örnekler bu tartışacağımız konuya benzerlik göstermekte ve aynı fiziksel temele dayanmaktadır. Bu problemlerin anlatımlarında basit yetersizlikler var mı yok mu önce bunu tespit etmeye çalışalım.

          Yazar: “İlk akla gelen; kim yer ile fazla sürtünme oluşturursa o kazanır şeklindedir.” ve daha sonra: “Tabi burada oyuncular ne kadar kilolu olursa o kadar iyi olur. Çünkü sürtünme kuvveti fazla olur.” demektedir.

              Fizik anlatımı o kadar aydın ve net olmalıdır ki, bu anlatımı temel alarak, okuyucu benzer temele dayanan her tür problemi çözebilsin. Her problem için farklı farklı anlatım kullanılırsa ve her anlatım sadece bir iki özel durum için geçerli ise bu iyi bir anlatım değildir. Acaba yazarın vurguladığı (sürtünmeye ve kütleye bağlı) özellikler ayrı ayrı ve bir arada ne kadar önemlidir ve tartışılan probleme benzer problemlerin anlatımında yeterli midir?

             Bir ip çekme problemi düşünelim: Kütlesi m1 olan bir kişi ipin bir ucunda lastik bir zemin üzerinde durmuş olsun. İpin diğer ucunda ise kütlesi m2 = m1A olan kaygan bir cisim (örneğin kutu) buz üstünde dursun. Bu durumda kişinin zeminle oluşturduğu sürtünme kat sayısını yaklaşık olarak sabit bir k olarak alalım. Cisim ile buz arasındaki sürtünme katsayısının değerini ise 0 olarak kabul edebiliriz. Etki tepki kanununa göre ipi çeken insana ve çekilen kutuya etki (tepki) yapan kuvvetler eşittirler, yani . Lastik yolun uzunluğu buzlu yolun uzunluğuna eşit olsun ve bunların ortasında, yani kişi ve cisim arasındaki mesafenin ortasında çamur bir zemin olsun. Bu kişi ilk pozisyonundan başlayarak ipi çekmeye başlasın.

           İnsana etki eden sürtünme kuvveti   olduğundan kişi  net kuvvetinin etkisi altında  ivmesine sahip olacaktır. Biz burada, insanın kendi duruşunu gerekli şekilde ayarlayabildiğini, böylece ipin doğrultusunun hem kişinin hem de cismin ağırlık merkezlerinden geçtiğini ve yatay yönde olduğunu kabul edelim. Bu durumda döndürücü kuvvetlerden kurtulmuş oluruz. Doğal olarak cismin kazanacağı ivme  olur. Hem insan, hem cisim, çamura ulaşmadan önce aynı t zamanı kadar hareket etmiş olacağından, onların aldıkları yolların oranları, ivmelerinin oranları ile doğru orantılı olacaktır.

                                            veya                                   (1)

Böylece insanın mı veya cismin mi ilk önce çamura ulaşacağı bunların kütleleri ve sürtünme katsayıları dışında, insanın ipte oluşturduğu gerilim kuvvetinin büyüklüğüne de bağlı olduğu görülmektedir.

            İpi çekme süreci başladıktan sonra insan ve cisim, ipteki gerilim kuvveti F sabit ise sabit ivmeler kazanmış olurlar.

                                     ve                                          (2)

Eğer  ise yani ipteki gerilim kuvveti (insanın uyguladığı kuvvet) kişi ve zemin arasındaki oluşan sürtünme kuvvetinden küçükse kişi hareketsiz kalır, dolayısıyla cisim devamlı hızlanarak çamura ulaşır. Böylece kişi büyük kuvvet ile değil, cismi küçük kuvvetle çekerse cisim çamura bulaşmış olur.

            Şimdi insanın büyük kuvvet ile ipi çektiğini, yani   olduğunu düşünelim. Aynı zamanda cismin kütlesinin insanın kütlesine oranının ( ) çok büyük olduğunu kabul edelim. Bu durumda sürtünme katsayısı yeteri kadar büyük değilse, kişinin kazandığı ivme cismin kazandığı ivmeden büyük olur. Bu durumda insan, cismi büyük kuvvet ile çektiğinden dolayı daha fazla hız kazanır ve çamura bulaşır.          

            Bu basit örneği “doğaya daha yakın” durumlarda biraz daha detaylı inceleyebilirdik. Benzer problemler (problemin içerdiği şekildekini de) incelenerek, yazarın anlatımının yeterli olmadığı yine gösterilebilir. Belirtmemiz gerekir ki, Türkiye’de ki eğitim hep gerçeklerden uzak, basit örneklere ve anlatımlara dayanarak gerçekleşmektedir. Yıldan yıla da eğitimimiz kalitesini kaybetmektedir. Bu durumu göz önüne alarak sayın Cemal Adil’in problemini ve çözümünü incelemeyi çok faydalı bulduk. Ama verilen şekilde gördüğümüz eksiklikler hoşumuza gitmedi.

            İp çekme oyunu oynayanların şekildeki duruşlarına bakın. Duruşları çok doğaldır. Eğer onların durdukları zemin tam düz ve deforme olmayan bir zemin olsaydı onların geriye doğru eğilmelerinin hiç önemi olmazdı. İpteki gerilme kuvveti, şekildeki üç kişinin ağırlıkları ve zeminle oluşturdukları sürtünme katsayıları ile belirlenirdi. Zemin aynı olsaydı da oyuncuların ayakkabılarının altlarının malzemesi ve şekilleri farklı olduğundan sürtünme katsayıları farklı olurdu. Bu takımın oluşturduğu toplam sürtünme kuvvetini  olarak yazabilirdik. Bu şartlar göz önüne alındığında ipteki gerilim, oyuncuların kuvvetli olmalarına bağlı olmazdı ve denge durumunda ye eşit olurdu. Ama gerçekte oyunun galipleri kuvvetli insanlar olmaktadır. Neden?

             Zemin hiçbir zaman tam olarak düz olmaz. Zeminin yapısı doğal ve bozulabilir bir durumda olabilir. İnsan, ayağının tabanı ile zemini deforme edebilir ve bu gösterilen çaba zeminin girintili-çıkıntılı olmasına da bağlıdır. Böylece yukarıda yazdığımız sürtünme kuvvetine ek olarak, oyuncuların direnmelerine bağlı olan bir kuvvet ortaya çıkmış olur. Şekildeki oyuncuların duruşları da bunu gösteriyor. Böyle olduğundan zeminin tepki kuvvetinin büyüklüğü de şekildeki gibi oyuncuların ağırlığına eşit ve dikey şekilde olmaz. Daha büyük ve kişilerin duruş şekline bağlı olur.

Bu problemdeki incelememiz, küçük detayların ne kadar önemli olduğunu göstermektedir. İncelediğimiz problemlerde bu detayların belirtilmesi bilimsel düşüncenin gelişmesine katkıda bulunan etkenlerdir.

Link to Trackback | Link to RSS Feed for comments on this post